ich habe mich entschlossen zu starten. Die Gründe dafür: - es gibt genügende Interessenten - nahezu alle Stammrätselfreunde waren nach meiner Veröffentlichung inzwischen online und hatten ja auch ne Pn. Ein Sorry geht an Jens und Chez Ulan. Jens hatte mitgeteilt, dass er kommende Woche im Skiurlaub ist. Ich wünsche Dir nen schönen Urlaub- aber die Fußballsaison beginnt ja schon in 4 Wochen... mir läuft einfach die Zeit davon. Schließlich muss ich auch Zeit lassen für die Lösung des Rätsels... Und vielleicht kannste es ja noch das WE lösen und bist dann bei Teil 2 wieder da? Chez Ulan hätte ich sehr , sehr gern dabei - er war voriges Jahr 2 Mal Gewinner. Aber was will ich machen , wenn er nicht online ist? Ich hoffe , dass er nächste Woche rein schaut und so noch Teil 1 mitspielen kann... Die regeln dürften bekannt sein. Antworten bitte per PN! Auch bei Schusselfehlern muss ich Punkte abziehen - bei der Elite bekomme ich eh sonst keine Reihenfolge rein.. Also erst genau lesen , dann lösen. Wer nicht zur Lösung findet , darf ruhig Hilfestellung durch mich anfordern... so kommt man am Ende zumindest eventuell zu einigen Punkten und vielleicht zum Titel für den "besten Kämpfer"? Tja - was müsste noch gesagt werden?
Ach ich lege einfach los und der Übersichtlichkeit zu liebe die Aufgaben für Teil 1 des Rätselspaßes im neuen Beitrag!
Viel Spaß und Erfolg wünsche ich allen Teilnehmern!
" Im Grunde sind es immer die Verbindungen mit Menschen, die dem Leben seinen Sinn geben." Wilhelm von Humboldt
Aufgaben von Teil 1 des Rätselspaßes 2013 - Winter: 1. Ein radioaktives Präperat besitzt einen Halbwertszeit von 3,5 Jahren: Bestimme das Zerfallsgesetz und die Zeitspanne, nach der die anfängliche Aktivität um 90% abgenommen hat? (5 Punkte)
2. Bei einem Parallelogramm mit der Seitenlänge a=8 cm schneiden sich die beiden Diagonalen, von denen die eine doppelt so lang ist wie die andere, unter einen Winkel Delta von 110°. Wie lang sind die beiden Diagonalen? (5 Punkte)
3. Eine Kirchturmspitze hat die Form einer quadratischen Pyramide, bei der die Seitenhöhe h(a) eben so lang ist wie die Grundseite a. Diese Spitze soll mit Ziegeln neu eingedeckt werden (250 Euro/m^2) und einer umlaufenden Regenrinne versehen werden (95 Euro/m). Wie hoch ist die Spitze, wenn sich die Gesamtkosten der Renovierung auf 14400 Euro belaufen? (5 Punkte)
Einsendeschluss:11. Januar 2013 22 Uhr in der Hoffnung , dass Chez Ulan dazu stößt...
Alles Stoff bis Klasse 10
" Im Grunde sind es immer die Verbindungen mit Menschen, die dem Leben seinen Sinn geben." Wilhelm von Humboldt
Ich finds süß, wenn sich andere Leute für meinen Urlaub entschuldigen Oldie, es ist doch noch genügend Zeit bis nächsste Woche Aber wenn ich deine erste Aufgabe lese verstehe ich nur Bahnhof - da muss ich erstmal auf Tafelwerk-Suche gehen... Ich werd mich dann morgen früh mal dran versuchen.
Meine drei absoluten Genies Chez Ulan, SGD Teufel und Wahlsachse lösten Teil 1 souverän im ersten Anlauf mit 15 von 15 Punkten - einfach perfekt!
Paar kleine Anmerkungen zu den PN´s:
Ja , der Einstieg war wohl etwas zu anspruchsvoll wie das bisherige Teilnehmerfeld beweist. Aber es wird auch nicht unbedingt schwerer, denn erstens liegt der Schwierigkeitsgrad immer im "Auge des Betrachters", zweitens richtet sich das auch nach dem Teilnehmerfeld. Auf der einen Seite muss ich knifflige Aufgaben stellen , um meinen Supergenies eventuell Punkte "abzujagen", auf der anderen Seite müssen Aufgaben dabei sein , die mehr Teilnehmer anspricht.
Und - nein - das Niveau in den Schulen ist nicht soo anspruchsvoll. Solche Aufgaben gibts in der Rrealschule eigentlich nicht, im Gymnasium... vielleicht eine unter vielen leichteren. Nur kann man "theoretisch" die Aufgaben mit dem Lernstand beantworten - in der Praxis können das nicht soo viele
Für alle anderen: auch Fragen- wie kann ichs angehen ... sind erlaubt, um dann ev noch paar Punkte "abstauben zu können"
" Im Grunde sind es immer die Verbindungen mit Menschen, die dem Leben seinen Sinn geben." Wilhelm von Humboldt
Ich warte noch bissel mit der Auswertung , weil mir 3 Teilnehmer zu wenig sind Ich bin wohl zu scharf gestartet...und hab nochmal ne kleine Umfrage gestartet, die schon den ersten Erfolg brachte:
tatze beantwortet Frage 2 richtig und holt erstmal 5 Punkte. Also verlängere ich bis morgen abend 18 Uhr... dann kommt das neue Rätsel, wo sich gern noch mehr einklinken können. Ich mache es einfacher... muss auf Grund meiner 3 Giganten aber irgendwann nochmal anziehen..
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Danke zunächst an die 4 starken Teilnehmer! Ich gebe zu , dass ich über die schlechte Teilnahme bissel deprimiert bin... es geht doch gar nicht darum , dass jeder wie Teufel, Chez Ulan und Wahlsachse alle Punkte holen... es geht doch auch ein bissel um den Spaß um die Sache...und man hätte mich ruhig auch um den Ansatz anfragen können und hätte dann paar Punkte geholt? Oder wenigstens ne Reaktion auf meine PN´s was ich denn tun soll, damit es zu einer höheren Teilnahme kommt. So bin ich ratlos... Danke deshalb an tatze , der als Einziger auf meine PN reagierte und seine kämpferische Seite zeigte und zumindest noch 5 Punkte holte. Momentan sibd alle Teilnehmer Gewinner- das kann man schon jetzt sagen.
Hier nun zur Auflösung für Teil 1 aus der PN von SGD Teufel gemaust:
1. Ein radioaktives Präperat besitzt einen Halbwertszeit von 3,5 Jahren: Bestimme das Zerfallsgesetz und die Zeitspanne, nach der die anfängliche Aktivität um 90% abgenommen hat? (5 Punkte)
A(t) = A0 * e^(-λ*t) A0 = Anfangsaktivität = 1 t in Jahren A(3,5) = 0,5 Ln(0,5) = -λ * 3,5 λ = Ln(0,5)/3,5 = 0,198
A(t) = e^(-0,198 *t) e-0,198 *t = 0,1 -0,198 * t * Ln (e) = Ln (0,1) t = Ln(0,1)/-0,198 = 11,63 Nach 11 Jahren und ca. 230 Tagen hat die anfängliche Aktivität um 90% abgenommen.
2. Bei einem Parallelogramm mit der Seitenlänge a=8 cm schneiden sich die beiden Diagonalen, von denen die eine doppelt so lang ist wie die andere, unter einen Winkel Delta von 110°. Wie lang sind die beiden Diagonalen? (5 Punkte)
Ich bin davon ausgegangen das der Winkel Delta gegenüber der Seite a liegt, also meistens der als Gamma bezeichnete Winkel.
Man wendet den Kosinussatz für allgemeine Dreiecke an. Die Diagonalen halbieren sich im Schnittpunkt. c^2 = a^2 + b^2 – 2 * ab * cos γ c = 8 cm γ = 110 ° a = 2b C^2 = (2b)^2 + b^2 – 2 * 2b * b * cos γ C^2 = 5 * b^2 – 4 * b^2 * cos γ b = sqrt ( c^2 / (5 – 4 * cos 110)) = 3,17 (halbe Diagonale) Die Diagonale b ist 6,34cm und die Diagonale a 12,68cm lang.
3. Eine Kirchturmspitze hat die Form einer quadratischen Pyramide, bei der die Seitenhöhe h(a) eben so lang ist wie die Grundseite a. Diese Spitze soll mit Ziegeln neu eingedeckt werden (250 Euro/m^2) und einer umlaufenden Regenrinne versehen werden (95 Euro/m). Wie hoch ist die Spitze, wenn sich die Gesamtkosten der Renovierung auf 14400 Euro belaufen? (5 Punkte)
Mantelfläche gesamt: A = ha * a/2 * 4 = 2 * a^2 Umfang: U = 4* a Formel zur Kostenberechnung: K(a) = 250 * 2 * a^2 + 4 * a * 95
250 * 2 * a^2 + 4 * a * 95 = 14400 0 = a^2 + 0,76 * a – 28,8 Anwenden der p/q Formel
a1 = 5 a2 = -5,76
Seitenlänge ist gleich 5 m
h^2 = 25 – 6,25 = 18,75 => h = 4,33 m
Die Spitze ist 4,33 m hoch.
" Im Grunde sind es immer die Verbindungen mit Menschen, die dem Leben seinen Sinn geben." Wilhelm von Humboldt
Stand nach Runde 1 Chez Ulan, SGD Teufel und Wahlsachse je 15 Punkte
tatze 5 Punkte
Danke Euch viern!
Die neue Aufgabe einzustellen , ist nun ein Spagat für mich. Ich hab den Schwierigkeitsgrad etwas runtergeschraubt, wenn aber keine neuen Rätselfreunde hinzustoßen , ist es "vergebne Liebesmüh". Na ja- schaun mer mal...
Teil 2:
4. Jemamd zahlt drei Mal 2400 € auf sein Konto ein: sofort, nach 2 und nach 4 Jahren. Unmittelbar nach der letzten Einzahlung beläuft sich sein Kontostand auf 7787, 73 € . Wie hoch ist der Zinssatz? 4 Punkte
5. Eine 9 cm hohe Kerze hat die Form einer quadratischen Pyramide mit einer Kantenlänge von 5 cm . In jeder Stunde verbrennen 3 cm^3 Wachs. Welche Brenndauer hat die Kerze? Welche Zeit vergeht bis die Kerze auf die Hälfte der ursprünglichen Höhe herabgebrannt ist? Bei welcher Resthöhe ist gerade die Häfte der anfänglichen Wachsmenge verbrannt? 6 Punkte
Einsendeschluss: 18.1.2013 20 Uhr
In der Hoffnung auf bessere Beteiligung wünsche ich allen Teilnehmern viel Spaß und Erfolg beim Knobeln!
" Im Grunde sind es immer die Verbindungen mit Menschen, die dem Leben seinen Sinn geben." Wilhelm von Humboldt
Natürlich löst auch Chorinerdie Augaben spielend und holt 10 von 1o möglichen Punkten. Dieses Mal hat er Teil 1 verpasst - im Sommerrätselspaß werden es meine Genies Chez Ulan, SGD Teufel , Wahlsachse und Gerry aber ganz schwer haben ihn zu bezwingen... Nein - stimmt ja gar nicht so: ich werde es schwer haben meinen Giganten Punkte zu mausen, denn ich kann wohl niemanden von denen wirklich das "Wasser reichen" Ich muss nur sehen - jemanden mal auf den "falschen Fuß" zu erwischen...
Gerry hat Teil 1 einfach nur verpasst , so dass im WPRS nur Teufel, Wahlsachse und Chez Ulan die Chance auf den Titel haben diesmal haben. Dennoch nett, wenn die anderen mitmachen...
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Auch Wahlsachse löst natürlich spielend Teil 2 und holt 10 von 10 Punkten. Ein liebes Dankeschön geht auch an tatze- der ehrlichen Kämpfer, der hier auch noch für Aufgabe 5 auch nochmal 3 Punkte holte; insgesamt für Teil 2 7 Punkte
10 von 10 Punkte holten also zusammenfassend: Chez Ulan, Choriner, SGD Teufel und Wahlsachse. 7 Von 10 Punkten tatze
Gesamtstand nach Runde 2
Platz 1 Chez Ulan. SGD Teufel und Wahlsachse mit je 25 Punkten
Platz 2 tatze 12 Punkte
Platz 3 Choriner mit 10 Punkten
Tja - was soll ich sagen, was nützt es mir die Aufgaben leichter zu halten, wenn doch nur die Elite mitspielt? Die 3 auf Platz 1 sind "unterfordert"... Choriner auch... war ja nur zu spät eingestiegen und Danke dass er dennoch noch mitspielt. Ein besonderes Danke geht aber an tatze. Nein - er ist nicht "schlecht"... er ist super und hat den Mut gegen ne Elite azutreten gegen die ich selbst keine Chance hätte! Das verdient Respekt und ich hätte mir gewünscht, dass es mehr Mitspieler wie tatze geben würde. Dann würden "leichtere Fragen" auch mehr Sinn machen Man - es ist der Spaß an der Sache...und jeder der hier mitmacht hat meinen absoluten Respekt! Der Preis für tatze für den "besten Kämpfer" scheint jetzt schon sicher!
Natürlich habe auch meine Giganten meinen vollen Respekt- aber die sind ja so und so unter den Platzierten! Gleich noch die Auflösung des Rätseteils , wenn es "heimliche Mitleser" geben sollte und das neue Rätsel im seperaten Beitrag!
" Im Grunde sind es immer die Verbindungen mit Menschen, die dem Leben seinen Sinn geben." Wilhelm von Humboldt
Berechnen des Volumens der Spitze mit einer höhe von 4,5cm b=Grundseite kleine pyramide, i = höhe kleine pyramide Strahlensatz: b/i = a/h b = a*i/h =2,5 Vklein = 1/3 * i * b^2 = 9,375 Brenndauer 3,125 Stunden.
Volumen der kleinen pyramide gegeben V = 37,5 = 1/3 * i * b^2 i = 112,5/b^2 Strahlensatz: b/i = a/h b/(112,5/b^2) = a/h b^3 = 112,5 * a/h = 3,9685 i = 7,1433 die höhe des pyramidenstumpfes beträgt 1,8567cm
Und nun Teil 3, beginnend mit ner "einfachen Frage" für "jedermann:
6. In einem Eiscafe stehen auf der Tischkarte folgende Angebote: Früchteeisbecher 3 Kugeln Erdbeereis. 1 Kugel Vanillieeis + Früchte 4,50 €
Süßer Traum: je 2 Kugeln Erdbeer und Vanillieeis mit Sahne 3,70 €
Im Preis für einen Eisbecher werden 1,80 € für die Früchte und 1,10 € für die Sahne berechnet.
Berechne wie viel eine Kugel Erdbeereis und 1 Kugel Vanielieeis kosten. (3 Punkte)
Aufgabe 7: Die Deutsche Lebensrettungsgesellschaft führt eine Übung durch: Dazu soll ein Rettungssschwimmer vom Fuß des Beobachtungsturms am Strand geradlinig zum Ufer rennen und anschließend wieder geradlinig zu einer Boje schwimmen. In einem gedachten Koordinatensystem steht der Fußpunkt im Koordinatenurspung (0/0). Die Boje befindet sich im Punkt B (60/295). Die geradlinige Uferlinie kann durch die Punkte P1 (0/64) und P2 (195/220) beschrieben werden. Die konstant angenommenen Geschwindigkeiten des Rettungsschwimmers betragen am Strand 6,4 m/s und im Wasser 1,6 m/s). Im Vorfeld der Übung diskutieren die Rettungsschwimmer unterschiedliche Rettungsstrategien: Strategie 1: Wahl des kürzesten Punktes zwische Beobachtungsturm und Boje Strategie 2: Lauf zu dem Punkt der Uferlinie, der zur Boje die kürzesete Entfernung besitzt und anschließend Schwimmen zur Boje Welche Zeit wird für beide Strategien näherungsweise gebraucht? ( 1 Einheit im Koordinatensystem entspricht 1 m) 6 Punkte
Aufgabe 8: In einem Aufzug befinden sich genau 7 Personen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (WK), dass genau 3 Personen eine Kurkarte besitzen, wenn erfahrungsgemäß 40% der Personen., die den Aufzug benutzen , eine Kurkarte haben? Wie groß ist die WK, , dass mindestens 4 dieser Personen Personen eine Kurkarte besitzen? Wie viel Benutzer des Aufzuges muss man mindestens befragen , um mit einer Sicherheit von mindestens 95% wenigstens eine Person mit Kurkarte anzutreffen? 6 Punkte
Einsendeschluss : 26. Januar 2012 ; 20 Uhr Dann der letzte Teil des WPRS - wie gewohnt "Kreuzelteil". Ich wünsche viel Spaß und Erfolg beim Lösen des 3. Teils!
" Im Grunde sind es immer die Verbindungen mit Menschen, die dem Leben seinen Sinn geben." Wilhelm von Humboldt
Ist auch keine Schande... Bei jedem andere´n Fachgebiet würde ich doch auch kläglich scheitern. Außerdem würden auch viele an den Fragen scheitern, die aktuell im Thema stehen - nur für Dynamofans muss man halt die "Latte etwas höher legen"...
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05.01.2013 14:54
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